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    已知函数.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递减区间.

    （Ⅰ）；（Ⅱ）最小正周期为，单调递减区间为.

    解析试题分析：（1）直接计算的值，若式子的结果较复杂时，一般将函数解析式先化简再求值；（2）求函数的最小正周期、单调区间等基本性质，一般先将函数解析式进行化简，即一般将三角函数解析式化为的形式，然后利用公式即可求出函数的最小正周期，利用复合函数法结合正弦函数的单调性即可求出函数相应的单调区间，但首先应该求函数的定义域.
    试题解析：解（Ⅰ）
                        4分
    （Ⅱ）由
    故的定义域为
    因为


    所以的最小正周期为
    因为函数的单调递减区间为，
    由
    得
    所以的单调递减区间为
    13分
    考点：三角函数的周期、单调区间、辅助角变换

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，且当时，的最小值为2.
    （1）求的值，并求的单调增区间；
    （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a，b，c分别为ΔABC三个内角A，B，C的对边长，.
    (Ⅰ)求角A的大小；
    (II)若a=，ΔABC的面积为1，求b，c.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角所对的边分别为，已知，
    （Ⅰ）求的大小；
    （Ⅱ）若，求的周长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.(1)求的最大值和最小正周期；(2) 若，是第二象限的角，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知锐角中的内角、、的对边分别为、、，定义向量，，且.
    （1）求的单调减区间；
    （2）如果，求的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

    （2）求函数的单调增区间；
    （3）若，求的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    △的三边为，满足．
    （1）求的值；
    （2）求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知M(1+cos2x,1)、N(1,)(是常数)，且
    (O为坐标原点)
    (1)求y关于x的函数关系式；
    (2)若时，最大值为2013，求a的值.

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