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    已知函数.(1)求的最大值和最小正周期；(2) 若，是第二象限的角，求.

    （1）;（2）.

    解析试题分析：（1）先利用特殊角三角函数值将化成和，根据两角和的正弦公式化简表达式，化简成的形式，然后再求周期和最大值.（2）先利用得到的值，再利用二倍角正弦公式得到的值.
    试题解析：(1)∵
                                               4分
    ∴的最大值为2,          5分，
    最小正周期为                  6分
    (2)由(1)知,
    所以,即                 8分
    又是第二象限的角,所以  10分
    所以               12分
    考点：1.两角和的正弦公式；2.最大值；3.周期；4.二倍角公式.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的部分图象如图所示.

    （1）试确定函数的解析式；
    （2）若，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，的最大值是1，最小正周期是，其图像经过点．
    （1）求的解析式；
    （2）设、、为△ABC的三个内角，且，，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角的对边分别为，已知，.
    （Ⅰ）求和；
    （Ⅱ）若，求的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．

    （Ⅰ）若，求；
    （Ⅱ）分别过作轴的垂线，垂足依次为．记△ 的面积为，△的面积为．若，求角的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递减区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（,,）的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和

    （1）求函数的解析式；
    （2）若锐角满足，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （Ⅰ）求函数单调递增区间；
    （Ⅱ）若时，求的最小值以及取得最小值时的集合.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求的值；（2）求的最大值和最小值；
    （3）求的单调递增区间.

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