已知锐角
中的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，定义向量
，
，且
.
（1）求
的单调减区间；
（2）如果
，求的面积的最大值.
一课一练课时达标系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
受日月引力的作用，海水会发生涨落，这种现象叫潮汐. 在通常情况下，船在海水涨潮时驶进航道，靠近码头，卸货后返回海洋.某港口水的深度
是时间
，单位：
的函数，记作：
，下表是该港口在某季每天水深的数据：
经过长期观察
的曲线可以近似地看做函数
的图象.
（Ⅰ）根据以上数据，求出函数的近似表达式；
（Ⅱ）一般情况下，船舶航行时船底离海底的距离为
以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为
，如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义区间
，
，
，
的长度均为
，其中
．
（1）求关于
的不等式
的解集构成的区间的长度；
（2）若关于的不等式
的解集构成的区间的长度为
，求实数
的值；
（3）已知关于的不等式
，
的解集构成的各区间的长度和超过
，求实数
的取值范围．
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；（2）
，根据锐角三角形的内角
求角
得单调减区间为
求解；（2）由余弦定理及三角形的面积公式求解.
，
，∴
，又
，（4分）
，由
得：
的单调减区间为
. （8分）
，
. （12分）
中，角
所对的边分别为
且
．
大小；
，向量
，
，
，求
，
．
的最小正周期及对称轴方程；
时，求函数
（
为常数）．
的最小正周期和单调增区间；
个单位后，得到函数
的图像关于
轴对称，求实数
的最小值.
.
的值；
的最小正周期及单调递减区间.
分别为三个内角
的对边，锐角
满足
． （Ⅰ）求
的值；
，当
取最大值时，求
的值．
,在同一个周期内，当
时
取最大值1，当
时，
； 
；求在
内的所有实数根之和.