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    11．已知tan（θ-π）=2，则sinθcosθ=$\frac{2}{5}$．

    分析 把所求的式子分母看作“1”，利用sin2θ+cos2θ=1，从而把所求的式子化为关于tanθ的关系式，把tanθ的值代入即可求出值．

    解答 解：∵tan（θ-π）=2，
    ∴tanθ=2，
    ∴sinθcosθ=$\frac{sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{tanθ}{ta{n}^{2}θ+1}$=$\frac{2}{5}$．
    故答案为：$\frac{2}{5}$．

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．本题利用了sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化．

    练习册系列答案
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    1．下列几何体各顶点都在同一球面上，求此球表面积．
    （1）直三棱柱，所有棱长都是a；
    （2）所有棱长都是$\sqrt{2}$的四面体；
    （3）直三棱柱，AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°．

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    A．$\frac{13}{3}π$B．$\frac{16}{3}π$C．$\frac{42}{3}π$D．$\frac{64}{3}π$

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    （1）估计该样本的平均数和中位数；（结果精确到0.01）；
    （2）由（1）中结果估算该市12万居民的月均用水总量．

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    16．已知关于x的不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0）
    （1）若不等式的解集为{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值；
    （2）若不等式的解集为{x|x≠$\frac{1}{k}$}，求k的值；
    （3）若不等式的解集为空集，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．数列{an}中，a1=2，a2=3，且{anan+1}是以3为公比的等比数列．
    （1）求a3，a4的值；
    （2）求数列{an}的通项公式和前2n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{2}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$）．设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f（2C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知△ABC的三个顶点A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），则BC边上的中线AD所在的直线方程是2x-3y+6=0．

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