Question

6．为了了解某市居民的用水量，通过抽样获得了100位居民的月均用水量图是调查结果的频率直方图．
（1）估计该样本的平均数和中位数；（结果精确到0.01）；
（2）由（1）中结果估算该市12万居民的月均用水总量．

Answer 1

分析 （1）直接根据平均数公式、中位数求解即可；
（2）结合（1）和图进行计算即可．

解答 解：（1）平均数为：
（0.08×0.25+0.16×0.75+0.30×1.25+0.44×1.75+0.54×2.25+0.28×2.75+0.12×3.25+0.08×3.75）×0.5=1.98．…（4分）
因为（0.08+0.16+0.30+0.44）×0.5=0.49，
所以中位数为$2+\frac{0.5-0.49}{0.54}≈2.02$．…（8分）
（2）若以样本平均数来估算12万居民的月均用水总量：
120000×1.98=237600（t），
若以样本中位数来估算：120000×202≈242400（t）（两者求出其一即可）．…（12分）

点评 本题重点考查了平均数、中位数、近似估计等知识，属于中档题．