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    已知
    a
    =（2，-1），
    b
    =（λ，3），若
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则λ的取值范围是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据两向量的夹角为钝角，得出数量积小于0，要去掉夹角为π时的情况．
    解答： 解：∵向量
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，
    ∴
    a
    •
    b
    ＜0
    2×3-(-1)•λ≠0
    ，
    即
    2λ-3＜0
    λ≠-6
    ；
    解得
    λ＜
    3
    2
    λ≠-6
    ，
    即λ的取值范围是：（-∞，-6）∪（-6，
    3
    2
    ）．
    故答案为：(-∞，-6)∪(-6，
    3
    2
    )    ．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向量的数量积的定义进行解答，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-
    		4+
    1
    x2
    ，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（an，-
    1
    an+1
    ）在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）试找整数M，使M＜S31＜M+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=k•xα的图象过点（
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ），则k+α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在给定区间M上存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数．给出4个命题
    ①函数f（x）=
    4
    x
    +x是（1，+∞）上的3级类增函数；
    ②函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数；
    ③若函数f（x）=sinx+ax是[
    π
    2
    ，+∞）上的
    π
    3
    级类增函数，则实数a的最小值为2；
    ④设f（x）是定义R在上的函数，且满足：1．对任意x∈R，恒有f（x）＞0；2．对任意x1，x2∈[0，1]，恒有
    f(x1)
    f(x2)
    +
    f(1-x1)
    f(1-x2)
    ≤2；3．对任意x∈R，f（x）=
    1
    f(x+
    1
    2
    )
    ，若函数f（x）是[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为（0，+∞）．
    以上命题中为真命题的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    棱长为4的正四面体外接球的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m＞3，对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，…，ak（k≤m）中最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查正整数1，2，…，m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{cn}，则创新数列为等差数列的{cn}的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数表示相同函数的是
     
    ．
    （1）y=x与y=
    		x2
        
    （2）y=x与y=（
    		x
    ）2   
    （3）y=
    3x3
    与y=
    		x2

    （4）y=
    		x
    +1与y=
    		x+2
    		x
    +1
      
    （5）y=
    		x2-1
    与y=
    		x-1
    •
    		x+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinx-cosx的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是
     
    ．
    ①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种．
    ②若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为-4．
    ③|r|≤1，并且|r|越接近1，线性相关程度越弱；|r|越接近0，线性相关程度越强．
    ④在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大
    ⑤在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．

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