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    棱长为4的正四面体外接球的面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由正四面体的棱长为a，所以此四面体一定可以放在棱长为2
    		2
    的正方体中，所以此四面体的外接球即为此正方体的外接球，由此能求出此四面体的外接球的半径，再代入面积公式计算．
    解答： 解：∵正四面体的棱长为4，
    ∴此四面体一定可以放在正方体中，
    ∴我们可以在正方体中寻找此四面体．
    如图所示，四面体ABCD满足题意，BC=4，
    ∴正方体的棱长为2
    		2
    ，
    ∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球，
    ∵外接球的直径=正方体的对角线长，
    ∴外接球的半径为R=
    		6
    ，
    ∴球的表面积S=4πR2=24π．
    故答案为：24π．
    点评：本题考查几何体的接体问题，考查了空间想象能力，其解答的关键是根据几何体的结构特征，求出接体几何元素的数据，代入面积公式分别求解．
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    ．
    ①若向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=2|
    b
    |=4，且
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则
    b
    在
    a
    上的投影等于-1；
    ②若等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn、S2n-Sn、S3n-S2n也成等比数列；
    ③常数列既是等差数列，又是等比数列；
    ④若向量
    a
    与
    b
    共线，则存在唯一实数λ，使得
    a
    =λ
    b
    成立．
    ⑤在正项等比数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=10．

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    化简：（1+tan1°）（1+tan2°）…（1+tan44°）=
     
    ．

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    已知
    a
    =（2，-1），
    b
    =（λ，3），若
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则λ的取值范围是
     
    ．

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    过L1：x-y-9=0和L2：x+y+1=0的交点，且平行于L3：x+2y-5=0的直线方程为
     
    ．

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    已知定义域在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，且f（
    1
    3
    ）=0，则不等式f（x）＞0的解集为
     
    ．

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    已知A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    、
    OB
    ，
    OC
    满足
    OA
    =[f（x）+2f′（1）]
    OB
    -（ex-1）
    OC
    ，则函数f（x）的解析式为
     
    ．

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