Question

某地一天0～24时的气温y（单位：℃）与时间t（单位：h）的关系满足函数y=6sin（

π

12

t-

2π

3

）+20（t∈[0，24]），则这一天的最低气温是

 

℃．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的求值

分析：由t∈[0，24]利用正弦函数的定义域和值域求得函数y的最小值．

解答： 解：由t∈[0，24]，可得

π

12

t-

2π

3

∈[-

2π

3

，

4π

3

]，-1≤sin（

π

12

t-

2π

3

）≤1，
故当sin（

π

12

t-

2π

3

）=-1时，函数y取得最小值为 14，
故答案为：-4．

点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．