Question

若数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²+3n+1，则该数列的通项公式a_n=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：由数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²+3n+1，利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，能求出该数列的通项公式．

解答： 解：∵数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²+3n+1，
∴a₁=S₁=2+3+1=6，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（2n²+3n+1）-[2（n-1）²+3（n-1）+1]=4n+1，
当n=1时，4n+1=5≠a₁．
∴an=

6，(n=1) 4n+1，(n≥2)

．
故答案为：

6，n=1 4n+1，n≥2

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点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理运用．