Question

16．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，则四边形ABCD是（　　）

• A． 平行四边形
• B． 菱形
• C． 矩形
• D． 正方形

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，得AB⊥BC，由$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，得AB$\underset{∥}{=}$DC，由此能判断四边形ABCD的形状．

解答 解：在四边形ABCD中，
∵$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，∴AB⊥BC，
∵$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，∴AB$\underset{∥}{=}$DC，
∴四边形ABCD是矩形．
故选：C．

点评 本题考查四边形形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直和向量相等的性质的合理运用．