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7.定义在R上的奇函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)( x1≠x2),有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0,则(  )
A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)

分析 先确定函数在R上单调递增,再利用-2<1<3,即可得到结论.

解答 解:∵x1,x2∈[0,+∞)( x1≠x2),有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0,
∴函数在[0,+∞)上单调递增,
∵函数是奇函数,∴函数在R上单调递增,
∵-2<1<3,
∴f(-2)<f(1)<f(3).
故选:C.

点评 本题考查函数的单调性与奇偶性,考查学生的计算能力,确定函数在R上单调递增是关键.

练习册系列答案
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