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    13．要证：a2+b2-1-a2b2≤0，只要证明（　　）
    A．2ab-1-a2b2≤0B．${a^2}+{b^2}-1-\frac{{{a^4}+{b^4}}}{2}≤0$
    C．$\frac{{{{（a+b）}^2}}}{2}-1-{a^2}{b^2}≤0$D．（a2-1）（b2-1）≥0

    分析 将左边因式分解，即可得出结论．

    解答 解：要证：a2+b2-1-a2b2≤0，只要证明（a2-1）（1-b2）≤0，
    只要证明（a2-1）（b2-1）≥0．
    故选：D．

    点评 综合法（由因导果）证明不等式、分析法（执果索因）证明不等式．

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    3．等差数列{an}中，a1+a2=3，a3+a4=7，则a5+a6=（　　）
    A．9B．10C．11D．12

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    4．已知向量$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（k+1，3），若$\vec a$与$\vec b$的夹角为锐角，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（-7，+∞）B．（-7，$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{2}$，+∞）C．[-7，+∞）D．[-7，$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{2}$，+∞）

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    1．已知在函数f（x）=ex2+aex图象上点（1，f（1））处切线的斜率为e，则${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（　　）
    A．1-$\frac{2}{3}$ eB．1+$\frac{2}{3}$eC．$\frac{2}{3}$eD．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=cos$（2ωx+\frac{π}{3}）$+$\frac{1}{2}$ （ω＞0）的最小正周期是π．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心；
    （2）若A为钝角三角形ABC的最小内角，求f（A）的取值范围．

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    18．如图，已知抛物线C1：x2=2py的焦点在抛物线C2：y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{4}$上．
    （Ⅰ）求抛物线C1的方程及其准线方程；
    （Ⅱ）过抛物线C1上的动点P作抛物线C2的两条切线PM、PN，切点为M、N．若PM、PN的斜率乘积为m，且m∈[$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$]，求|OP|的取值范围．

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    5．已知数列{an}是各项均为正数有穷数列，数列{bn}满足kbk=a1+a2+…+ak（k=1，2，…，n）
    （1）若数列{bn}的通项公式bn=n，求数列{an}的通项公式；
    （2）①若数列{an}为递增数列，试判断数列{bn}是否为递增数列？如果是，请加以证明；如果不是，说明理由；
    ②若数列{bn}为递增数列，试判断数列{an}是否为递增数列？如果是，请加以证明；如果不是，说明理由；
    （3）设数列{Cn}、{Dn}满足：Cn=（a1-b1）2+（a2-b2）2+…+（an-bn）2，Dn=（a1-bn）2+（a2-bn）2+…+（an-bn）2，求证：Cn≤Dn．

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    2．如图，圆O内的两条弦AB、CD相交于P，PA=PB=4，PD=4PC．若O到AB的距离为4，则O到CD的距离为（　　）
    A．7B．$\sqrt{39}$C．$\sqrt{7}$D．8

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    3．已知直线x-$\sqrt{3}$y-1=0与圆C：（x-1）2+（y-2）2=4交于A，B两点，则弦AB的长为（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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