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    试判断函数f（x）=x+
    2
    x
    在[
    		2
    ，+∞）上的单调性，并证明．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：先判断函数f（x）=x+
    2
    x
    在[
    		2
    ，+∞）上单调递增，再求导f′（x）=1-
    2
    x2
    =
    x2-2
    x2
    ；利用导数的正负证明．
    解答： 解：函数f（x）=x+
    2
    x
    在[
    		2
    ，+∞）上单调递增，证明如下，
    ∵f′（x）=1-
    2
    x2
    =
    x2-2
    x2
    ；
    ∵x∈[
    		2
    ，+∞），
    ∴x2≥2，
    ∴
    x2-2
    x2
    ≥0；
    故函数f（x）=x+
    2
    x
    在[
    		2
    ，+∞）上单调递增．
    点评：本题考查了函数的性质判断与导数的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于哪种推理（　　）
    A、归纳推理B、类比推理
    C、合情推理D、演绎推理

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    如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=θ（θ是锐角），底面ABCD是菱形，设
    CD
    =a，
    CB
    =b，
    CC1
    =c．
    （Ⅰ）试用基底{a，b，c}表示向量
    CA1
    、
    BD
    和
    C1D
    ，并证明CA1⊥BD；
    （Ⅱ）若CA1⊥平面C1BD，求证：CC1=CD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条直线被抛物线y2=16x截得的弦被点（2，4）所平分，求直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|a|=|b|=5，向量a与b的夹角为
    π
    3
    ，求|a+b|，|a-b|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=3sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）
    （1）用五点法做出函数一个周期的图象；
    （2）说明此函数是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1=1，an+1=3an，n∈N+，数列{bn}满足：bn=log3an，n∈N+，
    （1）求数列{an}的通项公式及{an}前n项的和Tn；
    （2）数列{cn}满足cn=anbn，求{cn}前n项的和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线m，n及平面α，β，则下列命题正确的是（　　）
    A、
    m∥α
    m∥n
    ⇒n∥α
    B、
    m∥α
    n∥β
    ⇒α∥β
    C、
    m⊥α
    n∥α
    ⇒m⊥n
    D、
    m⊥α
    α⊥β
    ⇒m∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，假命题是（　　）
    A、已知命题p和q，若p∨q为真，p∧q为假，则命题p与q必一真一假
    B、互为逆否命题的两个命题真假相同
    C、“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件
    D、若f（x）=2x，则f′（x）=x•2x-1

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