Question

已知|a|=|b|=5，向量a与b的夹角为

π

3

，求|a+b|，|a-b|．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：运用向量的数量积的定义，计算向量a，b的数量积，再由向量的平方即为模的平方，计算代入数据，即可得到所求值．

解答： 解：|

a

|=|

b

|=5，向量

a

与

b

的夹角为

π

3

，
则

a

•

b

=|

a

|•|

b

|•cos

π

3

=

25

2

，
则有|

a

+

b

|=

( a + b )2

=

a 2+ b 2+2 a • b

=

25+25+25

=5

3

，
|

a

-

b

|=

( a - b )2

=

a 2+ b 2-2 a • b

=

25+25-25

=5．

点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查运算能力，属于基础题．