Question

【题目】某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目选择，若投资甲项目一年后可获得的利润（万元）的概率分布列如下表所示：

且的期望；若投资乙项目一年后可获得的利润（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为和.若乙项目产品价格一年内调整次数（次数）与的关系如下表所示：

（1）求的值；

（2）求的分布列；

（3）若，则选择投资乙项目，求此时的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列见解析；（3）.

【解析】

试题分析：（1）由分布列的性质和期望公式列方程组即可解得；（2）根据题意可得随机变量可取值为、、，分别求出概率，再利用期望公式求解；（3）由，得，解得：.

试题解析：（1）由题意得，

解得 .

（2）的可能取值为、、，

所以的分布列为：

（3）由（2）可得：

，

由，得：，

解得：，

即当选择投资乙项目时，的取值范围是．