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    7．求符合下列条件的圆的方程：
    （1）已知点M（3，4），N（1，2），以MN为直径．

    分析 求出圆的圆心与半径，然后求解圆的方程．

    解答 解：点M（3，4），N（1，2），以MN为直径．
    可得圆心坐标（2，3），半径为：$\frac{1}{2}\sqrt{（{3-1）}^{2}+（4-2）^{2}}$=$\sqrt{2}$．
    所求的圆的方程为：（x-2）2+（y-3）2=2．

    点评 本题考查圆的方程的求法，考查计算能力．

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    17．已知?x0∈R使得关于x的不等式|x-1|-|x-2|≥t成立．
    （Ⅰ）求满足条件的实数t集合T；
    （Ⅱ）若m＞1，n＞1，且对于?t∈T，不等式log3m•log3n≥t恒成立，试求m+n的最小值．

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    18．在△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2=ac，c=2a，则cosC=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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    15．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-2），$\overrightarrow{b}$=（m，m+1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．5

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    2．全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合S⊆U，若S中的点在直角坐标平面内形成的图形关于原点、坐标轴、直线y=x均对称，且（2，3）∈S，则S中元素个数至少有（　　）
    A．4个B．6个C．8个D．10个

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    12．求以圆x2+y2-4x-8=0的圆心为右焦点，长轴长为8的椭圆的标准方程．

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    19．如图，在平行四边形ABCD中，F是CD的中点，AF与BD交于E，求证：E为线段BD的三等分．

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    16．已知数列{an}的首项为15，满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n}+2n}{{a}_{n+1}-2n}$，an+an+1≠0，且$\frac{{a}_{n}}{n}$＞λ2-3λ恒成立，则实数λ的取值范围为（　　）
    A．-2＜λ＜3B．λ≤-2或λ≥3C．-$\frac{3}{2}$＜λ＜$\frac{9}{2}$D．λ≤-$\frac{3}{2}$或λ≥$\frac{9}{2}$

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    9．已知a为实数，函数f（x）=alnx+x2-4x．
    （1）设g（x）=（a-2）x，若$?x∈[{\frac{1}{e}，e}]$，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．
    （2）定义：若函数m（x）的图象上存在两点A、B，设线段AB的中点为P（x0，y0），若m（x）在点Q（x0，m（x0））处的切线l与直线AB平行或重合，则函数m（x）是“中值平衡函数”，切线l叫做函数m（x）的“中值平衡切线”．试判断函数f（x）是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数f（x）的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由．

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