Question

16．以下有关命题的说法错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若x≠1，则 x²-3x+2≠0
• B． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• C． 若 p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• D． 对于命题 p：?x∈R使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

Answer 1

分析 ①根据逆否命题的定义进行判断．
②根据充分条件和必要条件的定义进行判断
③根据复合命题的真假关系进行判断．
④根据含有量词的命题的否定进行判断．

解答 解：A．命题“若x²-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若x≠1，则 x²-3x+2≠0”，故A正确，
B．由x²-3x+2=0得x=1或x=1，则“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，故B正确，
C．若 p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故C错误，
D．命题 p：?x∈R使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，正确故D正确．
故错误的是C，
故选：C．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题真假关系，含有量词的命题的否定以及充分条件和必要条件的判断，综合性较强，但难度不大．