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    1．若双曲线$E：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=5，则|PF2|等于（　　）
    A．1或11B．1C．11D．13

    分析 求得双曲线的a=3，由双曲线的定义可得||PF1|-|PF2||=2a=6，代入已知条件解方程即可得到所求值．

    解答 解：双曲线$E：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的a=3，
    由双曲线的定义可得||PF1|-|PF2||=2a=6，
    由|PF1|=5，可得|5-|PF2||=6，
    解得|PF2|=11（-1舍去）．
    故选：C．

    点评 本题考查双曲线的定义和方程，考查定义法的运用，以及运算能力，属于基础题．

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    12．如图，在四棱锥S-ABCD中，所有侧棱长与底面边长均相等，E为SC的中点．求证：
    （Ⅰ） SA∥平面BDE；
    （Ⅱ） SC⊥BD．

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    9．如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD．E，F分别为底边AB和侧棱PC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：EF⊥FD．

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    16．以下有关命题的说法错误的是（　　）
    A．命题“若x2-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为“若x≠1，则 x2-3x+2≠0
    B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    C．若 p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    D．对于命题 p：?x∈R使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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    6．已知双曲线$M：\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$与抛物线$y=\frac{1}{8}{x^2}$有公共焦点F，F到M的一条渐近线的距离为$\sqrt{3}$，则双曲线方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{3}=1$B．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^3}{7}=1$C．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$D．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

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    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+a（x＜2）}\\{lo{g}_{a}（x-1）（x≥2）}\end{array}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）B．[$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{2}{5}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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    10．如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，AC=BC=BD=2AE=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}AB$，M是AB的中点．
    （1）求证：CM⊥EM；
    （2）求MC与平面EAC所成的角．

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    11．已知数列{an}、{bn}满足：an+1=an+1，b${\;}_{n+1}={b}_{n}+\frac{1}{2}{a}_{n}$，cn=a${\;}_{n}^{2}-4{b}_{n}$，n∈N+；
    （1）若a1=1，b1=0，求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）证明：数列{cn}是等差数列；
    （3）定义fn（x）=x2+anx+bn，在（1）的条件下，是否存在n，使得fn（x）有两个整数零点，如果有，求出n满足的集合，如果没有，说明理由．

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