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    函数f（x）=lnx-
    1
    x
    的单调增区间是
     
    ．
    考点：函数的单调性及单调区间
    专题：计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用
    分析：求出函数的定义域为（0，+∞），再求函数的导数，判断符号，即可得到增区间．
    解答： 解：函数f（x）=lnx-
    1
    x
    的定义域为（0，+∞），
    f′（x）=
    1
    x
    +
    1
    x2
    ＞0恒成立，
    则f（x）的单调增区间为（0，+∞）．
    故答案为：（0，+∞）．
    点评：本题考查函数的单调区间的求法，考查导数的运用，求出函数的定义域是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}和{bn}满足a1a2…an=2bn-n，若{an}为等比数列，且a1=1，b2=b1+2．
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）设cn=
    1
    an
    -
    1
    bn
    （n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程 为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=1，圆C的圆心是C（1，
    π
    4
    ），半径为1，求：
    （1）圆C的极坐标方程；
    （2）直线l被圆C所截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是f（x）=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    图象上任意两点，设点M（
    1
    2
    ，b）为AB的中点，若Sn=f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+f（
    3
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ），其中n∈N+，则n≥2，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程x2+（y-1）2=4，过点A（0，3）作圆的割线交圆与点P，求AP的中点的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形 A BC中，A，B，C是三角形 A BC的内角，设函数f（A）=2sin
    B+C
    2
    sin（π-
    A
    2
    ）+sin2（π+
    A
    2
    ）-cos2
    A
    2
    ，则f（ A）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式f（x）=|x-2|-|x-1|
    （Ⅰ）若f（x）≤m的解集为R，求m的最小值；
    （Ⅱ）若f（x）最大值为n且a+b+c=n，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为
    u
    ，
    v
    ，则α⊥β?
    u
    •
    v
    =0；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
    π
    2
    ；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
    π
    2
    ．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①②③B、②③④
    C、①②④D、①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    f(x-4)，x＞0
    2x+
    ∫
    π
    6
    0
    cos3tdt，x≤0
    ，则f（2014）=
     
    ．

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