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    已知圆的方程x2+（y-1）2=4，过点A（0，3）作圆的割线交圆与点P，求AP的中点的轨迹．
    考点：轨迹方程,直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：由题意设出P与AP中点Q的坐标，由中点坐标公式把P的坐标用Q的坐标表示，代入原圆的方程得答案．
    解答： 解：设AP中点为Q（x，y），P（x0，y0），
    由Q为AP的中点，可得：
    x=
    x0
    2
    y=
    y0+3
    2
    ，即
    x0=2x
    y0=2y-3
    ．
    把点P（x0，y0）代入原方程可得：（2x）2+（2y-3-1）2=4．
    化简可得：x2+（y-2）2=1．
    点评：本题考查了轨迹方程，考查了代入法，是中档题．
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    已知集合An={
    1
    mn
    ，
    2
    mn
    ，…，
    mn-1
    mn
    }（其中m，n∈N*，且m为不小于2的常数），例如当m=3时，A1={
    1
    3
    ，
    2
    3
    }，A2={
    1
    9
    ，
    2
    9
    ，…，
    8
    9
    }，…，An={
    1
    3n
    ，
    2
    3n
    ，…，
    3n-1
    3n
    }；设集合B1=A1，Bn={x|x∈An，且x∉An-1，n≥2}，若集合Bn的所有元素和为an，则an=
     
    ．

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    已知函数f（x）=3ax2-2（a+b）x+b（a＞0）中，|f（0）|≤2，|f（1）|≤2，证明：当0≤x≤1时，有|f（x）|≤2．

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    已知数列{an}中a3=2，在平面直角坐标系中，设
    a
    =（2an-1），
    b
    =（1，2an+1），且
    a
    •
    b
    =-1．
    （1）求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn；
    （2）数列{bn}满足bn=an•22n，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n，若bn=（-1）n
    2n+1
    anan+1
    ，则数列{bn}的前2n项的和等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx-
    1
    x
    的单调增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题，正确的有
     
    ．（填正确命题的序号）
    ①若方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②若函数y=f（x+1）为偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=-1成轴对称；
    ③函数f（x）=log
    1
    3
    （6-x-x2）的单调递增区间是[-
    1
    2
    ，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若输入8，则下列伪代码执行后输出的结果为
     
    ．

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    已知直线l1：2x-ay+1=0，直线l2：4x+6y-7=0．
    （1）若l1∥l2，求 a的值；
    （2）若l1与l2相交，交点纵坐标为正数，求a的范围．

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