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    已知直线l1：2x-ay+1=0，直线l2：4x+6y-7=0．
    （1）若l1∥l2，求 a的值；
    （2）若l1与l2相交，交点纵坐标为正数，求a的范围．
    考点：直线的一般式方程
    专题：直线与圆
    分析：（1）因为l1∥l2，由A1B2-A2B1=0，能求出a的值．
    （2）联立方程组
    2x-ay+1=0
    4x+6y-7=0
    ，得y=
    9
    2a+6
    ，a≠-3，由已知得2a+6＞0，由此能求出a的范围．
    解答： 解：（1）因为l1∥l2，由A1B2-A2B1=0，
    得2×6-（-a）×4=0，
    解得a=-3．（6分）
    （2）联立方程组
    2x-ay+1=0
    4x+6y-7=0
    ，
    解得y=
    9
    2a+6
    ，a≠-3．（8分）
    由已知得2a+6＞0，解得a＞-3．（11分）
    即a的范围为（-3，+∞）．（12分）
    点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用．
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    已知圆的方程x2+（y-1）2=4，过点A（0，3）作圆的割线交圆与点P，求AP的中点的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，程序框图给出了无穷正项数列{an}满足的条件，且当k=5时，输出的S是
    5
    11
    ；当k=10时，输出的S是
    10
    21
    ．
    （1）试求数列{an}的通项公式an；
    （2）试求当k=10时，输出的T的值．（写出必要的解题步骤）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=ax+a，f（x）=
    x2-1，0≤x≤2
    -x2，-2≤x＜0
    ，若对任意的x1∈[-2，2]，存在x2∈[-2，2]，使g（x1）=f（x2）成立，则a的取值范围是（　　）
    A、[-
    4
    3
    ，+∞）
    B、[-
    4
    3
    ，1]
    C、（0，1]
    D、（-∞，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式：22x+1＜
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    f(x-4)，x＞0
    2x+
    ∫
    π
    6
    0
    cos3tdt，x≤0
    ，则f（2014）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设y=f（x）为定义在R上的偶函数，当x≤-1时，y=f（x）的图象是经过点（-2，2），斜率为-1的一条射线，又当x∈[-1，0]时，y=f（x）的图象是顶点在（0，2），且过点（-1，1）的一段抛物线．
    （1）试写出函数y=f（x）在R上的表达式；
    （2）作出函数y=f（x）（x∈R）的图象并写出它的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（5a，12a）（a＞0），则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有两个命题p，q，其中p：对于任意的x∈R，不等式ax2+2x+1＞0恒成立；命题q：f（x）=（4a-3）x在R上为减函数，如果两个命题中有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围．

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