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    若f（x）=
    f(x-4)，x＞0
    2x+
    ∫
    π
    6
    0
    cos3tdt，x≤0
    ，则f（2014）=
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：利用x＞0时，f（x）=f（x-4），可得f（2014）=f（2）=f（-2），再由x≤0时的解析式，由定积分的运算即可得到求解表达式的值．
    解答： 解：∵x＞0，f（x）=f（x-4），
    ∴f（2014）=f（503×4+2）=f（2）=f（-2），
    当x≤0时，f（x）=2x+
    ∫
    π
    6
    0
    cos3tdt    ，
    则f（-2）=2-2+（
    1
    3
    sin3t）|
     
    π
    6
    0
    =
    1
    4
    +
    1
    3
    ×    sin
    π
    2
    -0=
    7
    12
    ．
    即f（2014）=
    7
    12
    ．
    故答案为：
    7
    12
    ．
    点评：本题考查函数值的求法，定积分的应用，考查计算能力．
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    函数f（x）=lnx-
    1
    x
    的单调增区间是
     
    ．

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    若函数f（x）=
    k
    x
    -lnx在区间（2，+∞）上单调递减，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    ．

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    已知直线l1：2x-ay+1=0，直线l2：4x+6y-7=0．
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    （2）若l1与l2相交，交点纵坐标为正数，求a的范围．

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    已知函数f（x）=
    |lnx|，0＜x≤e
    -(x-e-1)3，x＞e
    ，若a，b，c是互不相等的实数，且满足f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    x+y
    1-xy
    =
    		5
    ，则
    |1-xy|
    		1+x2
    		1+y2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=3an（n∈N*），且a2+a4+a6=9．则log（a5+a7+a9）的值是（　　）
    A、-5
    B、-
    1
    5
    C、5
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，tanA=
    2
    5
    ，tanB=
    3
    7
    ，且最长边为
    		2
    ，求
    （1）∠C的大小；
    （2）最短的边长．

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