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    已知函数f（x）=
    |lnx|，0＜x≤e
    -(x-e-1)3，x＞e
    ，若a，b，c是互不相等的实数，且满足f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,数形结合,函数的性质及应用
    分析：图解法：画出函数f（x）=
    |lnx|，0＜x≤e
    -(x-e-1)3，x＞e
    的图象，根据图象分析abc的取值范围．
    解答： 解：如图，画出f（x）=
    |lnx|，0＜x≤e
    -(x-e-1)3，x＞e

    的图象，
    设a＜b＜c，则|lna|=|lnb|，
    即有lna+lnb=0，即有ab=1，
    当x＞e时，y=-（x-e-1）3递减，
    且与x轴交于（e+1，0），
    ∴abc=c，且e＜c＜e+1，
    可得abc的取值范围是（e，e+1）．
    故答案为：（e，e+1）．
    点评：此题是个中档题．考查利用函数图象分析解决问题的能力，以及对数函数图象的特点，体现数形结合的思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形 A BC中，A，B，C是三角形 A BC的内角，设函数f（A）=2sin
    B+C
    2
    sin（π-
    A
    2
    ）+sin2（π+
    A
    2
    ）-cos2
    A
    2
    ，则f（ A）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（w＞0，A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（
    θ
    2
    -
    π
    6
    ）=
    12
    5
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），求cos（θ-
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，焦距为2
    		2
    ，实轴长为2，则该双曲线的标准方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    f(x-4)，x＞0
    2x+
    ∫
    π
    6
    0
    cos3tdt，x≤0
    ，则f（2014）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一物体以10m/s的初速度水平抛出，落地时速度与水平方向成45°，求：
    （1）落地速度；
    （2）开始抛出时距地面的高度；
    （3）水平射程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O（0，0），M（1，0），双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上有一点P，满足|
    OP
    |=6，
    OM
    •
    OP
    =3．
    （1）求渐近线方程；
    （2）若双曲线C过点（2，3），求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为1，圆心角为120°的扇形，点P是扇形AB弧上的动点，设∠POA=x．
    （1）用x表示平行四边形ODPC的面积S=f（x）；
    （2）求平行四边形ODPC面积的最大值．

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