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    函数f（x）=
    1
    x-1
    -2sinπx（-2≤x≤4）所有零点之和等于（　　）
    A、2B、4C、6D、8
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：将函数的零点问题转化为求函数的交点问题，从而得出答案．
    解答： 解：令f（x）=0，
    ∴
    1
    x-1
    =2sinπx，
    令g（x）=
    1
    x-1
    ，h（x）=2sinπx，
    画出函数g（x），h（x）的图象，
    如图示：
    ，
    函数g（x），h（x）的图象有4个交点，
    ∴函数f（x）有4个零点，
    故选：B．
    点评：本题考察了函数的零点问题，渗透了转化思想，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|
    2
    x
    ＞1}，N={y|y=x2+1}，则M∩N=（　　）
    A、[1，2）B、（1，2）
    C、（2，+∞）D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从学号为1～60的高一某班60名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（　　）
    A、10，20，30，40，50
    B、6，18，30，42，54
    C、2，4，6，8，10
    D、4，13，22，31，40

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从装有n+1个球的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C
     
    m
    n+1
    种取法．在这C
     
    m
    n+1
    种取法中，可以分成一个指定的球被取到和未被取到两类：一类是该指定的球未被取到，共有C
     
    0
    1
    •C
     
    m
    n
    种取法；另一类是该指定的球被取到，共有C
     
    1
    1
    •C
     
    m-1
    n
    种取法．显然C10•Cnm+C11•Cnm-1=C
     
    m
    n+1
    ，即有等式：C
     
    m
    n
    +C
     
    m-1
    n
    =C
     
    m
    n+1
    成立．试根据上述思想，则有：Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk•Cnm-k（其中当1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）为（　　）
    A、C
     
    m
    n+k
    B、C
     
    m
    n+k+1
    C、C
     
    m+1
    n+k
    D、C
     
    k
    n+m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）图象上的任意一点P的坐标（x，y）满足条件x2＞y2，则称函数f（x）具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是（　　）
    A、f（x）=ex-1
    B、f（x）=ln（x+1）
    C、f（x）=sinx
    D、f（x）=tanx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    2
    x2-lnx    的单调递减区间为（　　）
    A、（-1，1）
    B、（0，1]
    C、[1，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列各图，并阅读图形下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是（　　）
    A、40B、45C、50D、55

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面多面体中有12条棱的是（　　）
    A、四棱柱B、四棱锥
    C、五棱锥D、五棱柱

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
    （Ⅰ）求证：{lgan}是等差数列；
    （Ⅱ）设Tn是数列{
    3
    (lgan)(lgan+1)
    }的前n项和，求Tn；
    （Ⅲ）求使Tn＞
    1
    4
    （m2-5m）对所有的n∈N*恒成立的整数m的取值集合．

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