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设a=sin
π
3
,b=cos
π
3
,c=
π
3
,d=tan
π
4
,则下列关系中正确的(  )
A、c>d>a>b
B、d>c>a>b
C、c>d>b>a
D、以上答案均不对
考点:三角函数线,任意角的三角函数的定义
专题:三角函数的图像与性质
分析:根据三角函数的定义,进行求值比较大小即可.
解答: 解:a=sin
π
3
=
3
2
,b=cos
π
3
=
1
2
,c=
π
3
>1,d=tan
π
4
=1,
则c>d>a>b,
故选:A
点评:本题主要考查函数值的大小比较,根据特殊角的三角函数值进行比较是解决本题的关键.
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2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.
(1)求A;
(2)求sinB+sinC的最大值;
(3)若sinB+sinC=1,判断△ABC的性状.

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科目:高中数学 来源: 题型:

3
sinx+cosx=4-m,则实数m的取值范围是(  )
A、2≤m≤6
B、-6≤m≤6
C、2<m<6
D、2≤m≤4

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已知等差数列{an}前四项之和为21,后四项之和为67,前几项和Sn=121,求n.

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科目:高中数学 来源: 题型:

tan67°30′-
1
tan67°30′
的值为(  )
A、1
B、
2
C、2
D、4

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已知集合U={1,2,3,4,5},集合A={2,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
1-x
的定义域为(  )
A、{x|x≤1}
B、{x|x<1}
C、{x|x≥1}
D、{x|x>1}

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科目:高中数学 来源: 题型:

某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况,随机抽取了100株树苗,分别测出它们的高度(单位:cm),并将所得数据分组,画出频率分布表如下:
组 距频 数频 率
[100,102)170.17
[102,104)180.18
[104,106)240.24
[106,108)ab
[108,110)60.06
[110,112)30.03
合计1001
(1)求上表中a、b的值;
(2)估计该基地榕树树苗平均高度;
(3)基地从上述100株榕树苗中高度在[108,112)范围内的树苗中随机选出5株进行育种研究,其中在[110,112)内的有X株,求X的分布列和期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
sinx
x
,x∈[0,π)的单调区间为
 

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