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    函数f（x）=
    sinx
    x
    ，x∈[0，π）的单调区间为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，通过导数的符号，然后求解函数的单调区间．
    解答： 解：函数f（x）=
    sinx
    x
    ，
    可得函数f′（x）=
    xcosx-sinx
    x2
    ，
    当x∈（0，
    π
    2
    ）时，xcosx-sinx＞0，即x＞tanx，由三角函数线可知，不等式不成立，
    可得x∈（0，
    π
    2
    ）时，f′（x）＜0，函数是减函数．
    当x∈（
    π
    2
    ，π）时，xcosx-sinx＜0，函数是减函数．函数在x=
    π
    2
    时连续，
    所以函数f（x）=
    sinx
    x
    ，x∈[0，π）的单调区间为（0，π）．
    故答案为：（0，π）．
    点评：本题考查函数的单调性的判断与应用，函数的导数的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=sin
    π
    3
    ，b=cos
    π
    3
    ，c=
    π
    3
    ，d=tan
    π
    4
    ，则下列关系中正确的（　　）
    A、c＞d＞a＞b
    B、d＞c＞a＞b
    C、c＞d＞b＞a
    D、以上答案均不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一点A和平面a，求证：经过点A只能有一条直线和平面a垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，顶点B（-1，0），C（1，0），G，I分别是△ABC的重心和内心，且
    IG
    ∥
    BC
    ．
    （1）求顶点A的轨迹M的方程；
    （2）过点C的直线交曲线M于P，Q两点，H是直线x=4上一点，设直线CH，PH，QH的斜率为k1，k2，k3，试比较2k1与k2+k3的大小，并加以说明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点M（t，0），t∈[2，4]到双曲线x2-y2=a2，a＞0上所有点的距离的最小值恒在右顶点处达到，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(2cosx，sinx)，
    n
    =(cosx，2
    		3
    cosx)    （x∈R），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    -1．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若f（A）=2，B=
    π
    4
    ，边AB=3，求边BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，＜
    a
    ，
    b
    ＞=60°，则|
    a
    -2
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=a+
    2
    2x+1
    x∈R是奇函数．
    （1）求a值；
    （2）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；
    （3）解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若O为坐标原点，点A在第三象限，且|OA|=4，∠xOA=210°，则
    OA
    坐标为
     
    ．

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