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    已知a＞0，函数f（x）=x3+ax2+bx+c在区间[-2，2]上单调递减，则4a+b的最大值为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数f（x）的导数，再由函数在区间[-2，2]递减得到不等式，解出即可．
    解答： 解：∵f′（x）=3x2+2ax+b，
    ∴f′（2）=12+4a+b≤0，
    ∴4a+b≤-12；
    故答案为：-12．
    点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，解不等式，是一道基础题．
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    1
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    1
    8
    B、-
    1
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    D、-
    1
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    （2）关于x的方程f（x）=a在区间[-1，4]上有两个根，求a的取值范围．

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    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），|
    a
    -
    b
    |=
    		10
    5

    （1）求cos（α-β）的值；
    （2）若0＜α＜
    π
    2
    ，-
    π
    2
    ＜β＜0，且sinβ=-
    5
    13
    ，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率与双曲线y2-
    x2
    2
    =1的离心率互为倒数，直线l：y=x+2与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为
    F
     
    1
    ，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （3）设第（2）问中的C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足
    QR
    •
    RS
    =0    ，求|
    QS
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列算式：13=1.23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某数m3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+48（a-2）x，a∈R．若f′（2）=-36
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间及极值．

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    若实数x、y满足约束条件
    y≥-1
    x-y≥1
    x+2y≤4
    ，则目标函数z=x+y的最大值等于
     
    ．

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