Question

5．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-2x-3}）+\sqrt{x-1}$的定义域为（3，+∞）．

Answer 1

分析 根据对数函数以及二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3＞0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，
解得：x＞3，
故答案为：（3，+∞）．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数、二次函数的性质，是一道基础题．