${cos^4}\frac{π}{8}-{sin^4}\frac{π}{8}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．${cos^4}\frac{π}{8}-{sin^4}\frac{π}{8}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析利用平方差公式化简，结合二倍角公式可得答案．

解答解：由${cos^4}\frac{π}{8}-{sin^4}\frac{π}{8}$=（cos²$\frac{π}{8}$+sin²$\frac{π}{8}$）（cos²$\frac{π}{8}$-sin²$\frac{π}{8}$+）=cos（2×$\frac{π}{8}$）=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评本题考查了平方差公式化简能力和二倍角公式的计算．比较基础．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．

电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断你是否有95%以上的把握认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

（2）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），对于任意x∈R满足f（-x）=f（x），且相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数$y=f（x）+f（{x+\frac{π}{4}}）$的单调减区间．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．函数y=sin²x+sinx-2的值域为（　　）

A．

[-$\frac{9}{4}$，0]

B．

[-2，$\frac{1}{4}$]

C．

[-2，0]

D．

[-$\frac{9}{4}$，-2]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）过点A（2，2）作曲线y=f（x）的切线，求此切线方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

4．下列函数中，既是偶函数又有零点的是（　　）

A．

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

B．

y=tanx

C．

y=e^x+e^-x

D．

y=ln|x|

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面BCC₁B₁⊥平面ABC，四边形BCC₁B₁为菱形，点M是棱AC上不同于A，C的点，平面B₁BM与棱A₁C₁交于点N，AB=BC=2，∠ABC=90°，∠BB₁C₁=60°．
（Ⅰ）求证：B₁N∥平面C₁BM；
（Ⅱ）求证：B₁C⊥平面ABC₁；
（Ⅲ）若二面角A-BC₁-M为30^°，求AM的长．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．