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    7．函数y=sin2x+sinx-2的值域为（　　）
    A．[-$\frac{9}{4}$，0]B．[-2，$\frac{1}{4}$]C．[-2，0]D．[-$\frac{9}{4}$，-2]

    分析 利用换元法，通过二次函数的最值求解即可．

    解答 解：令t=sinx∈[-1，1]，
    则函数y=sin2x+sinx-2化为：y=t2+t-2=（t+$\frac{1}{2}$）2-$\frac{9}{4}$，
    当t=$-\frac{1}{2}$时，函数取得最小值：-$\frac{9}{4}$，
    当t=1时，函数取得最大值：0．
    函数y=sin2x+sinx-2的值域为：[-$\frac{9}{4}$，0]．
    故选：A．

    点评 本题考查二次函数的性质，复合函数的应用，考查计算能力．

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    17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|\\ 2-lnx\end{array}\right.$$\begin{array}{l}0＜x≤e\\ x＞e\end{array}$，若正实数a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a•b•c的取值范围为（　　）
    A．（e，e2）B．（1，e2）C．$（\frac{1}{e}，e）$D．$（\frac{1}{e}，{e^2}）$

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    18．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC．
    求证：BC⊥AB．

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    15．若${（1-2x）^{2013}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…{a_n}{x^n}$（x∈R），则$\frac{a_1}{2^2}+\frac{a_2}{2^3}+…\frac{{{a_{2013}}}}{{{2^{2014}}}}$值为（　　）
    A．1B．0C．-$\frac{1}{2}$D．-1

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    2．三棱锥A-BCD中，E是BC的中点，AB=AD，BD⊥DC
    （I）求证：AE⊥BD；
    （II）若DB=2DC=$\sqrt{2}$AB=2，且二面角A-BD-C为60°，求AD与面BCD所成角的正弦值．

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    12．如图，E，F分别是三棱锥P-ABC的棱AP，BC的中点，PC=AB=2，EF=$\sqrt{2}$，则异面直线AB与PC所成的角为（　　）
    A．60°B．45°C．90°D．30°

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    19．${cos^4}\frac{π}{8}-{sin^4}\frac{π}{8}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    16．对于非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，下列命题正确的是（　　）
    A．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，B．若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|＞|$\overrightarrow{c}$|
    C．若（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=0，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$D．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=xlnx-1的零点所在区间为（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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