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    17．函数f（x）=xlnx-1的零点所在区间为（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

    分析 利用根的存在定理分别判断端点值的符号关系．

    解答 解：∵f（1）=-1＜0，f（2）=2ln2-1=ln$\frac{4}{e}$＞0，
    ∴函数f（x）=xlnx-1的零点所在区间是（1，2）．
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反．

    练习册系列答案
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    A．{1，2}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{x|0＜x＜1}

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    17．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-x+c+1有两个不同零点，且有一个零点恰为f（x）的极小值点，则c的值为（　　）
    A．0B．$-\frac{5}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{5}{3}$或$-\frac{1}{3}$

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