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    12．如图，E，F分别是三棱锥P-ABC的棱AP，BC的中点，PC=AB=2，EF=$\sqrt{2}$，则异面直线AB与PC所成的角为（　　）
    A．60°B．45°C．90°D．30°

    分析 先取AC的中点G，连接EG，GF，由三角形的中位线定理可得GE∥PC，GF∥AB且GE=5，GF=3，根据异面直线所成角的定义，再利用余弦定理求解．

    解答 解：取AC的中点G，连接EG，GF，
    由中位线定理可得：GE∥PC，GF∥AB且GE=1，GF=1，
    ∴∠EGF或补角是异面直线PC，AB所成的角．
    在△GEF中，有EF2=EG2+FG2，
    ∴∠EGF=90°
    故选：C

    点评 本题主要考查空间几何体的结构特征和异面直线所成的角的求法，同时还考查了转化思想和运算能力，属中档题．

    练习册系列答案
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    2．已知集合A={x|x2+x-6＜0}，B={y|y=2x-1，x≤2}，则A∩B=（　　）
    A．（-3，3]B．（-1，3）C．（-3，2]D．（-1，2）

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    3．若直线xcosα+ysinα-1=0与圆（x-1）2+（y-sinα）2=$\frac{1}{16}$相切，α为锐角，则斜率k=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    20．函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（　　）
    A．（0，3）B．（1，4）C．（2，+∞）D．（-∞，2）

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    7．函数y=sin2x+sinx-2的值域为（　　）
    A．[-$\frac{9}{4}$，0]B．[-2，$\frac{1}{4}$]C．[-2，0]D．[-$\frac{9}{4}$，-2]

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    17．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，AB1与A1B相交于点D，E是CC1上的点，且DE∥平面ABC，BC=1，BB1=2．
    （Ⅰ）证明：B1E⊥平面ABE
    （Ⅱ）若异面直线AB和A1C1所成角的正切值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求二面角A-B1E-A1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列函数中，既是偶函数又有零点的是（　　）
    A．$y={x^{\frac{1}{2}}}$B．y=tanxC．y=ex+e-xD．y=ln|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为CD的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，以向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为基底，则向量$\overrightarrow{AE}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最小边长为$\frac{5\sqrt{6}-5\sqrt{2}}{2}$，外接圆的面积为25π．

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