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【题目】某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见,打算从高二年级883名学生中抽取80名进行座谈,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从883人中剔除3人,剩下880人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的概率是(
A.
B.
C.
D.无法确定

【答案】B
【解析】解:根据题意,先用简单随机抽样从883人中剔除3人,
则剩下的再按系统抽样的抽取时,每人入选的概率为 =
故选B
【考点精析】本题主要考查了简单随机抽样的相关知识点,需要掌握每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性.简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时,才采用这种方法才能正确解答此题.

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【题目】如图是某学校学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数是

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【题目】如图,椭圆经过点,离心率,直线的方程为.

求椭圆的方程;

是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记 的斜率为 .问:是否存在常数,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.

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【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如表:

交强险浮动因素和浮动费率比率表

浮动因素

浮动比率

上一个年度未发生有责任道路交通事故

下浮10%

上两个年度未发生有责任道路交通事故

下浮20%

上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

下浮30%

上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

上浮10%

上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

上浮30%

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:

类型

数量

10

5

5

20

15

5

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:

按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定, .某同学家里有一辆该品牌车且车龄刚满三年,记为该品牌车在第四年续保时的费用,求的分布列与数学期望值;(数学期望值保留到个位数字)

某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:

①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;

②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.

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【题目】已知函数.

讨论函数的单调性;

的两个零点是 ,求证: .

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【题目】在△ABC中,sinB= ,cosA= ,则sinC为( )
A.
B.
C.
D.

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【题目】已知点P(1,1),过点P动直线l与圆C:x2+y2﹣2y﹣4=0交与点A,B两点.
(1)若|AB|= ,求直线l的倾斜角;
(2)求线段AB中点M的轨迹方程.

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【题目】用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时的值,并将结果化为8进制数.

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【题目】一条光线从点A(﹣4,﹣2)射出,到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D(﹣1,6).求BC所在直线的方程.

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