Question

【题目】如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，则（ ）

A.直线，是相交直线

B.直线与直线所成角等于

C.直线与直线所成角等于直线与直线所成角

D.直线与平面所成角小于直线平面所成角

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A：结合三角形中位线定理、平行线的性质、梯形的定义进行判断即可；

B：取的中点为，利用线面垂直的判定定理、平行线的性质进行判断即可；

C：利用异面直线所成角的定义，计算出直线与直线所成角、直线与直线所成角，然后判断即可；

D：根据线面角的定义求出直线与平面所成角和直线平面所成角，然后比较判断即可.

A：连接，因为点为正方形的中心，是线段的中点，所以有，，因此四边形是梯形，故直线，是相交直线，所以本选项是正确的；

B：取的中点为，连接，为正三角形，所以有，点为正方形的中心，所以有，所以平面，因此有，而，所以直线与直线所成角等于，故本选项是正确的；

C：因为，所以是直线与直线所成角，由正三角形的性质可知，，因为，所以是直线与直线所成角.连接，设正方形的边长为2，由勾股定理以及上述的分析可知：，所以，因此有，由余弦定理可知：

，所以本选项是错误的；

D：取的中点，连接，所以平面，所以是直线与平面所成角，，所以，是直线平面所成角，，因为，所以直线与平面所成角小于直线平面所成角，故本选项是正确的.

故选：ABD