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    7．已知函数f（x）=$\frac{201{5}^{（x+1）}+2017}{201{5}^{x}+1}$+2015sinx在x∈[-t，t]上的最大值为M，最小值为N，则M+N的值为（　　）
    A．0B．4032C．4030D．4034

    分析 通过分离分子可得g（x）=2015+$\frac{2}{201{5}^{x}+1}$，计算可得p（x）+p（-x）=4032，利用函数y=2015sinx的奇偶性可得即得结果．

    解答 解：记g（x）=$\frac{201{5}^{（x+1）}+2017}{201{5}^{x}+1}$，
    则g（x）=$\frac{2015（201{5}^{x}+1）+2}{201{5}^{x}+1}$=2015+$\frac{2}{201{5}^{x}+1}$，
    记p（x）=$\frac{2}{201{5}^{x}+1}$，
    则p（-x）=$\frac{2}{201{5}^{-x}+1}$=$\frac{2×201{5}^{x}}{201{5}^{x}+1}$，
    ∵函数y=2015sinx是奇函数，它在[-t，t]上的最大值与最小值互为相反数，
    ∴最大值与最小值的和为0，
    又∵y=2015x+1是[-t，t]上的增函数，
    ∴M+N=2015+$\frac{2}{201{5}^{t}+1}$+2015+$\frac{2×201{5}^{t}}{201{5}^{t}+1}$=4032，
    故选：B．

    点评 本题考查函数的单调性、奇偶性，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    17．已知△ABC的顶点为B（m+4，m-4），A（1，1），C（0，0），cosC=-$\frac{3}{5}$，求常数m的值．

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    18．如图一所示，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AD=4，BC=8，O、O1分别为BC、AD的中点，将梯形ABOO1沿直线OO1折起，使得平面ABOO1⊥平面OO1DC，得到如图二所示的三棱台AO1D-BOC，E为BC的中点．
    （1）求证：BC⊥平面OO1E；
    （2）若直线O1E与平面ABCD所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求三棱锥A-BOC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．为考察某种药物预防疾病的效果，对100只某种动物进行试验，得到如下的列联表：
    患者未患者合计
    服用药104050
    没服用药203050
    合计3070100
    经计算，统计量K2的观测值k≈4.762，则在犯错误的概率不超过（　　）的前提下认为药物有效，已知独立性检验中统计量K2的临界值参考表为：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    A．0.005B．0.05C．0.010D．0.025

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π＜φ＜2π）为奇函数，且图象上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为$\sqrt{4+{π}^{2}}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（α）=$\frac{3}{5}$，α为第二象限角，求tan（α-$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．一个四棱椎的三视图如图所示
    （1）请画出此四棱锥的直观图，并求证：PC⊥BD；
    （2）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30°？若存在，求 $\frac{|DQ|}{|DP|}$的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x+2y-2≤0}\\{kx-y-2k≤0}\end{array}\right.$，其中k＞0，若z=$\frac{1}{3}$x+y的最小值为0，则k=1．

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    16．已知集合M={0，1}，N={-1，0}，则M∩N=（　　）
    A．{-1，0，1}B．{-1，1}C．{0}D．φ

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    18．设点F1，F2是$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的两个焦点，过F2的直线l与椭圆相交于A、B两点．
    （1）若$\frac{{S}_{△A{F}_{1}{F}_{2}}}{{S}_{△B{F}_{1}{F}_{2}}}$=3，求此时直线l的方程；
    （2）求△F1AB的面积的最大值，并求出此时直线l的方程．

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