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    3．设（2-x）（2x-1）5=${a}_{0}+{a}_{1}（x-1）+{a}_{2}（x-1）^{2}+…+{a}_{6}（x-1）^{6}$，则a2等于30．

    分析 设x-1=t，代入化简（2-x）（2x-1）5，求出a2t2项，即可得出a2的值．

    解答 解：设x-1=t，则
    （2-x）（2x-1）5=（1-t）（2t+1）5=a0+a1t+a2t2+…+a6t6，
    ∴a2t2=${C}_{5}^{2}$•（2t）2-t${C}_{5}^{1}$•（2t），
    ∴a2=4${C}_{5}^{2}$-2${C}_{5}^{1}$=30．
    故答案为：30．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数y=f（x）是定义在无限集合D上的函数，并且满足对于任意的x∈D，f1（x）=f（x），f2（x）=f[f1（x）]，…，fn（x）=f[fn-1（x）]，（n≥2，n∈N）．
    ①若y=f（x）=$\frac{1+x}{1-3x}$，则f8（1）=0；
    ②试写出满足下面条件的一个函数y=f（x）：存在x0∈D，使得由f1（x0），f2（x0），…，fn（x0），…组成的集合有且仅有两个元素，这样的函数可以是f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$（只需写出一个满足条件的函数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，中心为O，若椭圆过点P（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），且AP⊥PO．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）过点P作两条斜率分别为k1，k2的直线交椭圆M于D、E两点，且k1+k2=0，求证：直线DE的斜率为常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．cos780°的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PD⊥底面ABCD，E，F 分别是 AB，PC 的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）设 PD=CD=4，∠BAD=60°，求二面角 E-AF-D 大小的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积的比为4：9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，a，b，c分别为内角的对边，若a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{2}$，则B=（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．有关线性回归的说法，不正确的是（　　）
    A．相关关系的两个变量不是因果关系
    B．散点图能直观地反映数据的相关程度
    C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
    D．任一组数据都有回归方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．为了解学生身高情况，某校以8%的比例对全校1000名学生按性别进行分层抽样调查，已知男女比例为1：1，测得男生身高情况的频率分布直方图（如图所示）：
    （1）计算所抽取的男生人数，并估计男生身高的中位数（保留两位小数）；
    （2）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．

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