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    8．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积的比为4：9．

    分析 由题意，设两个球的半径，表示出求的表面积和体积；根据体积比，得到表面积的比．

    解答 解：设两个球的半径分别为r，R，由两个球的体积之比为8：27，
    得到r3：R3=8：27，所以r：R=2：3，那么这两个球的表面积的比为r2：R2=4：9；
    故答案为：4：9．

    点评 本题考查了球的体积和表面积；明确体积、表面积公式是关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数φ（x）=sinx-kx（k∈R）．
    （I）若函数φ（x）在x=0处的切线与y轴垂直，求实数k的值；
    （Ⅱ）若函数φ（x）在R内单调，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）当k=$\frac{1}{2}$时，求函数y=φ（2x）在x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知AB是半圆O的直径，AB=4，C、D是半圆上的两个三等分点．
    （1）求$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{OD}$和|$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OC}$|；
    （2）在半圆内任取一点P，求△ABP的面积大于2$\sqrt{3}$的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．函数f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，且当x=$\frac{π}{6}$时f（x）取得最大值3．
    （1）求f（x）的解析式及单调增区间；
    （2）若x0∈（0，2π]，且f（x0）=$\frac{3}{2}$，求x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设（2-x）（2x-1）5=${a}_{0}+{a}_{1}（x-1）+{a}_{2}（x-1）^{2}+…+{a}_{6}（x-1）^{6}$，则a2等于30．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-3≤0}\\{x-y-3≤0}\end{array}\right.$，则x2+y2+4x的最大值为21．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\frac{2}{3}{x}^{3}-\frac{3}{2}{x}^{2}+lo{g}_{a}x$，（a＞0且a≠1），
    （Ⅰ）若f（x）为定义域上的增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）令a=e，设函数g（x）=f（x）-$\frac{2}{3}{x}^{3}-4lnx+6x$，且g（x1）+g（x2）=0，求证：${x}_{1}+{x}_{2}≥2+\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AC⊥BD于点O，E为线段PB上的点，且BD⊥AE．
    （1）求证：PD∥平面AEC；
    （2）若BC∥AD，BC=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，PD=3且AB=CD．求PC与平面PAB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知等差数列{an}中，a1=1，d=2，则a10=（　　）
    A．19B．22C．23D．24

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