Question

15．在△ABC中，a，b，c分别为内角的对边，若a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{2}$，则B=（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理，特殊角的三角函数值即可求解．

解答 解：∵a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{2}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵B∈（0，π），a＞b，∴A＞B，
∴B=$\frac{π}{4}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．