【题目】小明非常喜欢葫芦娃七兄弟的人偶玩具，小明的妈妈答应小明买其中的两个，面对红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七个造型各异的玩偶小明举棋不定．
（1）请列举出小明购买人偶的所有结果；
（2）事件A为“小明至少从红、橙、黄三个人偶中购买一个”，求事件A发生的概率．
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【题目】已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
，直线
与圆
交于
， 
两点.
（1）求圆
的直角坐标方程及弦
的长；
（2）动点
在圆
上（不与
， 
重合），试求
的面积的最大值.
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【题目】某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在
内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分第一～五组区间分别为
，
，
，
，
，
）.
（1）求选取的市民年龄在内的人数；
（2）若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人在座谈会中作重点发言，求作重点发言的市民中至少有一人的年龄在内的概率.
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【题目】有200人参加了一次会议，为了了解这200人参加会议的体会，将这200人随机号为001,002，003，…，200，用系统抽样的方法(等距离)抽出20人，若编号为006,036,041,176, 196的5个人中有1个没有抽到，则这个编号是（ ）
A. 006B. 041C. 176D. 196
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【题目】某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分第一～五组区间分别为，，，，，）.
（1）求选取的市民年龄在内的人数；
（2）若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人在座谈会中作重点发言，求作重点发言的市民中至少有一人的年龄在内的概率.
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【题目】天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为
.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用
表示下雨，从下列随机数表的第
行第
列的开始读取，直到读取了
组数据，
18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10
55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11 46 32 24
据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图,四棱柱
中,
底面
,底面是梯形,AB//DC,
,
(1).求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的平面角的正弦值
(3).在线段
上是否存在一点
,使AP//平面.若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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【题目】利用随机模拟的方法可以估计圆周率
的值，为此设计如图所示的程序框图，其中
表示产生区间
上的均匀随机数（实数)，若输出的结果为786，则由此可估计的近似值为（ ）
A. 3.134 B. 3.141 C. 3.144 D. 3.147
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