练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，则梯子的底端滑动的距离为$\sqrt{51}$-6m．

    分析 由题意作出图象，由勾股定理解三角形可得．

    解答 解：依题意作图，其中AB为墙面，梯子的初始位置为BC，
    则BC=10，AB=8，由勾股定理可得AC=$\sqrt{B{C}^{2}-A{B}^{2}}$=6，
    当梯子的顶端下滑1m到D，则梯子的底端移到E，
    则有DE=10，AD=8-1=7，由勾股定理可得AE=$\sqrt{51}$，
    ∴梯子的底端滑动的距离CE=$\sqrt{51}$-6
    故答案为：$\sqrt{51}$-6．

    点评 本题考查解三角形，作出图象解三角形是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则2x-y的最大值是1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若函数f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（0＜ω＜2）在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递增，则ω的取值范围是[$\frac{5}{3}$，$\frac{11}{6}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x-1），x≥0}\\{-\frac{1}{3}x（x-1），x＜0}\end{array}\right.$．
    （1）求函数f（x）在区间[b，2]（b＜2）上的最小值；
    （2）是否存在区间[m，n]（m＜n），使得函数f（x）的定义域和值域都为[m，n]，若存在写出满足条件的所有区间[m，n]，若不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，若sinA：sinB=2：3，则$\frac{a+b}{b}$=$\frac{5}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-y的最大值是4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知：cosx=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，（$\frac{π}{2}$＜x＜π），则x等于$\frac{5π}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=2sin2x-2cos2x（x∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）取得最大值时x的集合；
    （3）求函数f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x）=2ax+lnx的图象经过点P（1，3），则a=$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案