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    16．某市A，B，C，D，E，F六个城区欲架设光缆，如图所示，两点之间的线段及线段上的相应数字分别对应城区可以架设光缆及所需光缆的长度，如果任意两个城市之间均匀光缆相通，则所需光缆的总长度的最小值是（　　）
    A．10B．12C．14D．15

    分析 利用已知图形，判断任意两个城市之间均有光缆相通，所需光缆的总长度的最小值即可．

    解答 解：由题意可知：任意两个城市之间均有光缆相通，可以由A→C→B→E→F→D架设光缆，
    此时所需光缆的总长度的最小值是：2+3+3+1+3=12．
    故选：B．

    点评 本题考查合情推理的简单应用，是基础题．

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    16．一个与自然数有关的命题，若n=k（k∈N）时命题成立可以推出n=k+1时命题也成立．现已知n=10时该命题不成立，那么下列结论正确的是：③（填上所有正确命题的序号）
    ①n=11时，该命题一定不成立；
    ②n=11时，该命题一定成立；
    ③n=1时，该命题一定不成立；
    ④至少存在一个自然数，使n=n0时，该命题成立．

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    17．某几何体的三视图如图所示．
    （1）画出该几何体的直观图；
    （2）求该几何体的表面积和体积．

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    4．解关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=m+4}\\{2x+my=m}\end{array}\right.$．

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    11．已知定义域在R上的函数f（x）满足f（x+1）+f（1-x）=2，当x＞1时，f（x）=$\frac{1}{x-1}$，则关于x的方程f（x）+2a=0没有负实根时实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]∪[$-\frac{1}{2}$，+∞）B．（0，1）C．（-1，$-\frac{1}{2}$，）∪（$-\frac{1}{2}$，+∞）D．（-2，$-\frac{1}{2}$）∪（$-\frac{1}{2}$，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a，b，c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（　　）
    A．假设a，b，c都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数
    C．假设a，b，c至多有一个偶数D．假设a，b，c至多有两个偶数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知各项均不为零的数列{an}，定义向量$\overrightarrow{c_n}=（{{a_n}，{a_{n+1}}}），\overrightarrow{b_n}=（{2n+2，-2n}），n∈{N^*}$．下列命题中真命题是（　　）
    A．若?n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比数列
    B．若?n∈N*总有cn∥bn成立成立，则数列{an}是等比数列
    C．若?n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等差数列
    D．若?n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．角α终边上一点P（2sin5，-2cos5），α∈（0，2π），则α=（　　）
    A．5-$\frac{π}{2}$B．3π-5C．5D．5+$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（-2，0），B（0，-2），C（cosφ，sinφ），其中0＜φ＜π．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{5}{3}$，求sin2φ的值；
    （Ⅱ）若|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角θ．

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