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    5．角α终边上一点P（2sin5，-2cos5），α∈（0，2π），则α=（　　）
    A．5-$\frac{π}{2}$B．3π-5C．5D．5+$\frac{π}{2}$

    分析 由三角函数的定义可得sinα=-cos5，cosα=sin5，再根据诱导公式即可求出

    解答 解：r2=（2sin5）2+（-2cos5）2=4，
    ∴sinα=$\frac{y}{r}$=-cos5，cosα=sin5，
    ∵α∈（0，2π），
    ∴α=5-$\frac{π}{2}$，
    故选：A

    点评 本题考查了三角函数的定义和诱导公式，属于基础题

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，该椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A是椭圆上一点，AF2⊥F1F2，原点O到直线AF1的距离为$\frac{1}{3}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在过F2的直线l交椭圆于P、Q两点，且满足△POQ的面积为$\frac{2}{3}$，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．某市A，B，C，D，E，F六个城区欲架设光缆，如图所示，两点之间的线段及线段上的相应数字分别对应城区可以架设光缆及所需光缆的长度，如果任意两个城市之间均匀光缆相通，则所需光缆的总长度的最小值是（　　）
    A．10B．12C．14D．15

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+lnx-ax+1在区间（$\frac{1}{2}$，3）上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，2]B．（-∞，2）C．[3，+∞）D．$（-∞，\frac{5}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设（1+i）（x+yi）=2，其中x，y实数，则|x+2yi|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）求导数y=2x2sin（2x+5）
    （2）求定积分：${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$（1+$\sqrt{x}$）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．据统计，2016年“双11”天猫总成交金额突破3万亿元．某购物网站为优化营销策略，对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）
    女性和男性消费情况如表
    消费金额（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]
    女性人数5101547x
    男性人数2310y2
    （Ⅰ）计算x，y的值；在抽出的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；
    女性男性总计
    网购达人
    非网购达人
    总计
    （Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右边2×2列联表，并回答能否有99%以上的把握认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”
    P（Χ2＞k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    附：（${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，M，N，P分别为AB，A1C1，BC的中点．
    求证：（1）C1P∥平面MNC；
              （2）平面MNC⊥平面ABB1A1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数f'（x），满足f（x）＜f'（x），且f（0）=2，则不等式f（x）＞2ex的解集为（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，2）C．（0，+∞）D．（2，+∞）

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