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    1．已知a、b都是非零实数，则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是（　　）
    A．a≥bB．a≤bC．$\frac{a}{b}$≥0D．$\frac{a}{b}$≤1

    分析 根据充分条件和必要条件的定义结合绝对值的性质进行判断即可．

    解答 解：若等式|a+b|=|a|+|b|，
    则平方得a2+2ab+b2=a2+2|ab|+b2，
    即2|ab|=2ab，
    则ab＞0，
    即$\frac{a}{b}$≥0，
    故选：C

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据绝对值的意义是解决本题的关键．

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    11．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB．
    （1）求∠C；
    （2）若c=$\frac{7}{2}$，△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

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    12．在数列{an}中a1=1，n≥2时Sn2-anSn+2an=0．
    （1）求{an}通项公式；
    （2）bn=2n-1记{$\frac{1}{{S}_{n}{b}_{n}}$}前n项和为Tn．求证：Tn＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．数列{an}满足an+an+1=$\frac{1}{2}$（n∈N，n≥1），若a2=1，Sn是{an}的前n项和，则S21的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{9}{2}$D．-$\frac{9}{2}$

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    16．已知抛物线C：y=-x2+4x-3．
    （1）求抛物线C在点A（0，-3）和点B（3，0）处的切线的交点坐标；
    （2）求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．能够把圆O：x2+y2=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为圆O的“亲和函数”，下列函数：
    ①f（x）=4x3+x2，②f（x）=ln$\frac{5-x}{5+x}$，③f（x）=$\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$，④f（x）=tan$\frac{x}{5}$是圆O的“亲和函数”的是（　　）
    A．①③B．②③C．②④D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{7π}{12}$个单位，再将图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象对应的函数表达式是（　　）
    A．y=sin（x+$\frac{5}{6}$π）B．y=cosxC．y=sin（4x+$\frac{5}{6}$π）D．y=cos4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．命题“对任意的x∈R，x2≥0”的否定是（　　）
    A．对任意的x∈R，x2＜0B．不存在x∈R，x2＜0
    C．存在x∈R，x2＜0D．存在x∈R，x2≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设两向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$满足|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=2，|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为60°，
    （1）若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+7$\overrightarrow{{e}_{2}}$与向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+t$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直，求实数t的值；
    （2）若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+7$\overrightarrow{{e}_{2}}$与向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+t$\overrightarrow{{e}_{2}}$平行，求实数t的值．

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