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    11．与向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）反向的单位向量是（-$\frac{3}{5}$，$-\frac{4}{5}$）．

    分析 求出向量的模，然后求解结果即可．

    解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）的模为5，
    所以与向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）反向的单位向量是：-$\frac{1}{5}$（3，4）即（-$\frac{3}{5}$，$-\frac{4}{5}$）．
    故答案为：（-$\frac{3}{5}$，$-\frac{4}{5}$）．

    点评 本题考查单位向量的求法，向量求模的计算．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=alnx-x+1，α∈R．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求所有实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，BD⊥AC于O，且AA1=OC=2OA=4，点M是棱CC1上一点．
    （Ⅰ）如果过A1，B1，O的平面与底面ABCD交于直线l，求证：l∥AB；
    （Ⅱ）当M是棱CC1中点时，求证：A1O⊥DM；
    （Ⅲ）设二面角A1-BD-M的平面角为θ，当|cosθ|=$\frac{2\sqrt{5}}{25}$时，求CM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知点P是圆F1：（x+1）2+y2=16上任意一点（F1是圆心），点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线m分别与PF1、PF2交于M、N两点．
    （I）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）直线l经过F2，与抛物线y2=4x交于A1，A2两点，与C交于B1，B2两点．当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
    （1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
    （2）若P是曲线C2上的一点，过点P向曲线C1引切线，切点为Q，求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ln（x+1）-x，[ln（x+1）]′=$\frac{1}{x+1}$．
    （1）求f（x）的最值；
    （2）设g（x）=ex-x-f（x）的图象上有三点A、B、C，它们对应的横坐标分别为x1、x2、x3，已知x1、x2、x3均大于0，且x1、x2、x3构成公差为1的等差数列，比较|AB|与|BC|的大小；
    （3）求证：$\frac{1}{\sqrt{e}}$+$\frac{1}{2（\sqrt{e}）^{2}}$+$\frac{1}{3（\sqrt{e}）^{3}}$+…+$\frac{1}{n（\sqrt{e}）^{n}}$＜$\frac{4}{e-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4．
    （Ⅰ）求函数的极值；
    （Ⅱ）求函数在区间[-3，4]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．曲线f（x）=x3-3x+2在区间[1，2]处的最大值是4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．中国高铁的某个通讯器材中配置有9个相同的元件，各自独立工作，每个元件正常工作的概率为p（0＜p＜1），若通讯器械中有超过一半的元件正常工作，则通讯器械正常工作，通讯器械正常工作的概率为通讯器械的有效率
    （Ⅰ）设通讯器械上正常工作的元件个数为X，求X的数学期望，并求该通讯器械正常工作的概率P′（列代数式表示）
    （Ⅱ）现为改善通讯器械的性能，拟增加2个元件，试分析这样操作能否提高通讯器械的有效率．

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