练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．曲线f（x）=x3-3x+2在区间[1，2]处的最大值是4．

    分析 求出函数的导函数，令导函数为0，求出根，判断根是否在定义域内，判断根左右两边的导函数符号，求出极值和端点处的函数值，即可得到最值．

    解答 解：f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）
    令f′（x）=0得x=1或x=-1（舍）
    当1＜x＜2时，f′（x）＞0，f（x）在[1，2]递增，
    所以当x=2时，函数取得最大值，
    所以f（x）的最大值为4．
    故答案为：4．

    点评 求函数的最值，一般先求出函数的极值，再求出区间的端点值，比较选出最值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．角A，B，C满足A+C=2B，边a，b，c满足b2=ac，则sinAsinC=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．与向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）反向的单位向量是（-$\frac{3}{5}$，$-\frac{4}{5}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x2+2015在区间[$\frac{1}{2}，3$]上的最小值为1997．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．求函数f（x）=x3-x+6在区间[-1，1]上的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=（x-1）ex+1，x∈[0，1]
    （1）证明：f（x）≥0；
    （2）若a＜$\frac{{e}^{x}-1}{x}$＜b在x∈（0，1）恒成立，求b-a的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=ax2+bx，若f（x）是奇函数，则（　　）
    A．a=0，b=0B．a=1，b=0C．a=0，b=1D．a=0，b∈R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$+1，m∈R．
    （Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$零点的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，已知下列条件，解三角形（角度精确到1°，边长精确到1cm）：
    （1）b=26cm，c=15cm，C=23°；
    （2）a=15cm，b=10cm，A=60°；
    （3）b=40cm，c=20cm，C=45°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案