Question

19．送检的两批灯管在运输途中各打碎1支，若每批10支，而第一批中有1支次品，第二批中有2支次品，现从剩下的灯管中任取1支，问抽得次品的概率是多少？

Answer 1

分析 分别求出两次打碎的均不是次品；两第一次打碎的是次品，第二次打碎的不是次品；第一次打碎的不是次品，第二次打碎的是次品；两次打碎的均是次品的概率，相加可得答案．

解答 解：若两次打碎的均不是次品，则抽得次品的概率$\frac{9}{10}$×$\frac{8}{10}$×$\frac{3}{18}$=$\frac{216}{1800}$，
若第一次打碎的是次品，第二次打碎的不是次品，则抽得次品的概率$\frac{1}{10}$×$\frac{8}{10}$×$\frac{2}{18}$=$\frac{16}{1800}$，
若第一次打碎的不是次品，第二次打碎的是次品，则抽得次品的概率$\frac{9}{10}$×$\frac{2}{10}$×$\frac{2}{18}$=$\frac{36}{1800}$，
若两次打碎的均是次品，则抽得次品的概率$\frac{1}{10}$×$\frac{2}{10}$×$\frac{1}{18}$=$\frac{2}{1800}$，
这些事件都是互斥的，
故抽得次品的概率是$\frac{216}{1800}$+$\frac{16}{1800}$+$\frac{36}{1800}$+$\frac{2}{1800}$=$\frac{3}{20}$

点评 本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，互斥事件概率加法公式，难度中档．