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    14．若m为区间[-1，5]上任意一个实数，则方程x2+2x+m=0有实数根的概率是$\frac{1}{3}$．

    分析 由题意知方程的判别式大于等于零求出m的范围，再判断出所求的事件符合几何概型，再由几何概型的概率公式求出所求事件的概率．

    解答 解：若方程x2+2x+m=0有实根，则△=4-4m≥0，
    解得，m≤1；
    ∵记事件A：“m为区间[-1，5]上任意一个实数，则方程x2+2x+m=0有实数根”，
    由方程x2+2x+m=0有实根符合几何概型，
    ∴P（A）=$\frac{1+1}{5+1}$=$\frac{1}{3}$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了求几何概型下的随机事件的概率，即求出所有实验结果构成区域的长度和所求事件构成区域的长度，再求比值．

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    （2）若函数$f（x）=\frac{{a-{e^x}}}{{1+a{e^x}}}$在其定义域上是奇函数，求实数a的值．

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    （3）若函数在区间$（\frac{1}{2}，1）$上为增函数，求实数a的取值范围．

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    19．送检的两批灯管在运输途中各打碎1支，若每批10支，而第一批中有1支次品，第二批中有2支次品，现从剩下的灯管中任取1支，问抽得次品的概率是多少？

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    （1）将直线1和曲线C化为普通方程；
    （2）若P（1，$\frac{1}{2}$），求|PA|+|PB|，及|PA|•|PB|的值．

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    （I）求cosB的值；
    （Ⅱ）若G是△ABC的重心，求cos∠AGC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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