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    5．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）
    A．-7B．7C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

    分析 直接利用两角和的正切函数公式求解即可．

    解答 解：∵tanα=-$\frac{3}{4}$，且tan（α+β）=1，
    可知tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=1，
    即$\frac{-\frac{3}{4}+tanβ}{1-（-\frac{3}{4}）×tanβ}$=1，
    解得tanβ=7．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了两角和的正切函数公式的应用，属于基本知识的考查．

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