已知函数f=2.则x=e．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知函数f（x）=xlnx，若f′（x）=2，则x=e．

分析先求导，再代值得到lnx=1，解得即可．

解答解：f′（x）=1+lnx，
∵f′（x）=2，
∴1+lnx=2，
即lnx=1=lne，
∴x=e，
故答案为：e．

点评本题主要考查导数的计算以及对数方程，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．

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3．

为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针指向位置P（x，y），若初如位置为${P_0}（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，秒针从P₀（注：此时t=0）开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t的函数关系为（　　）

A．

$y=sin（\frac{π}{30}t+\frac{π}{6}）$

B．

$y=sin（-\frac{π}{60}t-\frac{π}{6}）$

C．

$y=sin（-\frac{π}{30}t+\frac{π}{6}）$

D．

$y=sin（-\frac{π}{30}t-\frac{π}{6}）$

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4．已知函数$f（x）=\frac{{a-{e^x}}}{{1+a{e^x}}}$，其中a为常数．
（1）若a=1，判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若函数$f（x）=\frac{{a-{e^x}}}{{1+a{e^x}}}$在其定义域上是奇函数，求实数a的值．

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1．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：|x|＞a，且￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）

A．

0≤a≤1

B．

1≤a≤3

C．

a≤1

D．

a≥3

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8．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（1，-1），若向量$\overrightarrow{b}$满足（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{b}$=（　　）

A．

（2，1）

B．

（1，2）

C．

（3，0）

D．

（0，3）

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18．