练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：|x|＞a，且￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．0≤a≤1B．1≤a≤3C．a≤1D．a≥3

    分析 由题意可知，不等式|x+1|＞2的解集为|x|＞a的解集的真子集，求出|x+1|＞2的解集，分类求出|x|＞a的解集，由集合间的关系得a的范围．

    解答 解：由|x+1|＞2，得x+1＜-2或x+1＞2，解得x＜-3或x＞1；
    由|x|＞a，若a＜0，得x∈R，若a≥0，得x＜-a或x＞a．
    ∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴不等式|x+1|＞2的解集为|x|＞a的解集的真子集，
    则当a＜0时，符合条件，当a≥0时，a≤1．
    ∴a≤1．
    故选：C．

    点评 本题考查必要条件、充分条件及充要条件的判断方法，考查集合间的包含关系，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若方程x2-mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（0，2）C．（4，+∞）D．（0，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=-x2+2x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在如图的直角坐标系中画出函数求f（x）的图象，并求不等式f（x）≥0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（3，1），C（-1，0），则△ABC的面积为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知不等式mx2+nx-$\frac{1}{m}$＜0的解集为{x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞2}，则m-n=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数$f（x）=ax+{log_b}\frac{1+x}{1-x}+3$（a∈R，b＞0且b≠1），若f[lg（log210）]=5，则f[lg（lg2）]=（　　）
    A．1B．2C．3D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=xlnx，若f′（x）=2，则x=e．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知圆C的极坐标方程为ρ2+2$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）-4=0，求圆心的极坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在[0，π]内，方程a（1-2sin2x）+3asinx-2=0有且仅有两解．求a的范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案